ACTIVIDADES GEOGEBRA NIVEL BÁSICO Y AVANZADO
Actividades Geogebra Básico y Avanzado by DianaAmador on Scribd
ACTIVIDAD GEOGEBRA PARA EL PROYECTO
Título: Aclarando el concepto
de derivada con Geogebra.
Nivel educativo al que va dirigida: Grado
11°
Objetivos de aprendizaje:
Desarrollar el Pensamiento métrico y sistemas de medidas, por medio de la Planteamiento, interpretación, ejecución y solución de problemas con uso del software Geogebra.
- Construcción y análisis de funciones en Geogebra
- Ser capaz de interpretar pendiente de la tangente a la gráfica de una función y un punto.
- Analizar el movimiento de las función
- Conocer y comprender los conceptos de derivada de una función.
Descripción de la actividad
La actividad trabaja con los conocimientos previos
sobre los contenidos teóricos y prácticos en la interpretación de la derivada
de funciones. Los estudiantes desarrollaran la ficha de manera individual sin
la intervención del docente por medio del programa de Geogebra. En la actividad
realizará la resolución de la derivada y la interpretación de sus gráficas,
para cimentar los conocimientos en la temática de derivada y demás contenidos
que se aborden, para ello el estudiante debe hallar la derivada de forma
gráfica con Geogebra, dada cualquier función matemática.
Pasos a desarrollar
2. En la bandeja de entrada se introduce la función
que buscamos graficar, para este caso será: f(x)=cos(x)²+2x∗ sen(x) y
damos enter para que aparezca la gráfica.
3.
Ahora nos dirigimos a la parte superior de la barra de herramientas y damos
clic en la herramienta punto, opción de punto y creamos un punto sobre cualquier
parte de la gráfica de la función.
4. Procedemos a movernos nuevamente en la barra de herramientas superior y
escogemos la herramienta Recta y damos clic en la opción tangente para crear
una recta tangente que pasa por el punto y la función. Después de dar la opción
de tangente para crearla damos clic en el punto A y sobre la función
5.
En la bandeja de entrada escribimos (pendiente) y nos da como resultado
Pendiente ( <Recta, semirrecta o segmento> ) y dentro del paréntesis
borraremos lo contenido allí y escribiremos la letra g que corresponde a la
asignada por el programa para la tangente. Para obtener
6.
Podemos verificar si quedo bien la pendiente si en la gráfica movemos el punto
A, por lo que se debe mover la recta y la pendiente por toda la gráfica. Después
de esto nos dirigimos a la bandeja de entrada y escribimos P=(x(A),a),
donde a, es la pendiente y P nos sirve para mover
el punto A, este también se mueva.
7. Después damos
clic derecho al punto P y seleccionamos la opción Mostrar el rastro y también
la opción de configuración para dar un color diferente al negro que viene por
defecto, este puede ser cualquiera de su agrado y así poder ver como es el
comportamiento del rastro y este rastro que nos dé se interpreta como la
derivada de la función.
8.
Los puntos naranjas representan la derivada de la función. Para confirmarlo,
podemos sacar la derivada de la función en la bandeja de entrada.
9.
En la bandeja de entrada podemos escribir f ′(x) y
dar enter para que aparezca la gráfica de la derivada en la misma página,
posteriormente vamos a la configuración en los tres puntos para que en la
opción de etiqueta visible seleccionemos nombre y valor
10.
ahora vamos a la segunda herramienta de derecha a izquierda y escogeremos la
opción casilla de control y posteriormente vamos a dar clic en el tablero
superior derecha de la gráfica y aparecerá un recuadro en el que escribiremos
en el rotulo Función Derivada y en objetos escogeremos la opción función f ′= f ′(x) = f ′(x) y damos
clic en ok.
11.
después de esto nos aparecerá la Derivada de la función y una casilla en la
gráfica para activar y desactivar la aparición de la gráfica en el tablero como
Función Derivada y en la bandeja de entrada aparece como b= true cuando está activa la casilla y b= false cuando esta desactivada, por lo tanto se puede activar o
desactivar desde cualquiera de los dos lados.
12.
Por último vamos a mantener la casilla desactivada y primero, reproducimos el
deslizador del punto que en la bandeja de entrada se identifica como A para que deje el rastro de la gráfica
al deslizar el punto y la pendiente por toda la función; segundo, activaremos
la casilla de la función derivada y podremos comprobar que es la misma gráfica
que remarcó el deslizador del punto A
y la pendiente.
Ficha
para el alumno al que va dirigida esa actividad
Esta
actividad va dirigida hacia los
estudiantes del grado once en las diferentes instituciones del país,
especialmente para aquellas en las que se basan en modelos conductistas cerrados
en el que las TICs no son tenidas en cuenta, en donde el software interactivo libre de geogebra con su gran
gama de aplicaciones en las matemáticas
y en esta ocasión en el cálculo puede ser de gran ayuda para lograr conseguir un aprendizaje significativo
que pueda ser tenido en cuenta a futuro dentro de la educación superior.
APPLET DE LA ACTIVIDAD
Ficha
para el alumno al que va dirigida esa actividad
Esta
actividad va dirigida hacia los
estudiantes del grado once en las diferentes instituciones del país,
especialmente para aquellas en las que se basan en modelos conductistas cerrados
en el que las TICs no son tenidas en cuenta, en donde el software interactivo libre de geogebra con su gran
gama de aplicaciones en las matemáticas
y en esta ocasión en el cálculo puede ser de gran ayuda para lograr conseguir un aprendizaje significativo
que pueda ser tenido en cuenta a futuro dentro de la educación superior.
FICHA N° 2
Nombre_________________________________
Institución
educativa_______________________
Grado__________________________________
Fecha__________________________________
Temas a evaluar: Concepto
de Derivada
Instrucciones
- Leer con atención cada uno de los ejercicios que se presenta en la siguiente guía.
- Resolver los ejercicios paso a paso por el programa de Geogebra los ejercicios, tomar nota de los resultados de las derivadas que se dan en la bandeja de entrada y pantallazo de la solución.
- Guardar cada uno de ellos y descargarlos en formato ggb.
- Enviar los archivos a l correo del docente.
- Entregar en un documento con los pantallazos, los resultados y conclusiones de análisis.
Ejercicios
Calcular las derivadas de las siguientes funciones:
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